QuantumInTherapy

In occasione dell’Anno Internazionale della Scienza e della Tecnologia Quantistica l’INFN in collaborazione con il fumettista Luca Ralli ha avviato la campagna social #QuantumInTherapy per raccontare la meccanica quantistica con ironia. In questa pagina sono raccolti le schede di approfondimento sugli argomenti trattati nei fumetti pubblicati sui social media.

Dualismo

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Il dualismo onda-particella è un concetto della fisica quantistica secondo cui la materia e la radiazione elettromagnetica (come la luce, visibile e invisibile) possono esibire proprietà descrivibili in termini sia di onde sia di particelle, a seconda del modo in cui le osserviamo.

Secondo la fisica classica e relativistica (che sono teorie deterministiche) le onde sono entità distribuite nello spazio mentre le particelle sono ben localizzate. Sempre secondo la fisica classica, inoltre, quando onde e particelle interagiscono tra loro e con l’ambiente, le onde danno vita a fenomeni di interferenza e diffrazione mentre lo scontro tra particelle è descritto dalla meccanica degli urti: in entrambi i casi, si tratta di fenomeni la cui evoluzione è prevedibile e descrivibile nel dettaglio note le condizioni iniziali.

E se alla fine dell’800 la natura corpuscolare della materia non era argomento di discussione (che due biglie urtassero tra loro non era messo in dubbio da nessuno), la natura ondulatoria della luce era a sua volta un fatto incontestabile dimostrato dai fenomeni di interferenza e diffrazione. Tuttavia, Einstein, nel 1905, provò che per spiegare l’effetto fotoelettrico, un fenomeno di interazione tra la luce e la materia non spiegato dalla fisica classica, era necessario considerare la luce come composta di particelle, i fotoni, ovvero i quanti di energia teorizzati già da Planck. 

In seguito, Bohr applicò lo stesso spunto di Planck alla materia per spiegare la struttura atomica e l’energia degli elettroni negli atomi. E nel 1924, Louis de Broglie, ipotizzò che a loro volta le particelle materiali come gli elettroni potessero mostrare proprietà ondulatorie. Esperimenti successivi (primo tra tutti l’esperimento di Davisson e Germer) confermarono l’ipotesi mostrando che gli elettroni possono dare luogo a figure d’interferenza, proprio come fa la luce.

È la nascita del concetto di quanto: le particelle e la luce, come gli elettroni e i fotoni, non sono né onda, né particella ma sono “quanti” e a seconda del fenomeno sono descrivibili con la matematica delle onde o quella delle particelle! All’interno della meccanica quantistica questi due aspetti, apparentemente incompatibili, la natura ondulatoria e quella corpuscolare, coesistono coerentemente nel principio di complementarietà enunciato da Bohr: aspetti corpuscolari e ondulatori, di luce o materia, non si escludono, ma non possono essere osservati contemporaneamente durante lo stesso esperimento. A seconda della configurazione sperimentale emergeranno l’uno o l’altro. 

Linguaggio

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Non si può dire che i fisici siano carenti di immaginazione quando si tratta di dare nomi ai fenomeni. La meccanica quantistica è stata una fucina di termini evocativi fin dalle sue origini, quando è stata coniata l’espressione catastrofe ultravioletta per dare nome a un fenomeno nuovo e inatteso che ha di fatto spalancato le porte alla teoria quantistica. Questo termine descrive la previsione, derivante dalla fisica classica, secondo cui un corpo nero – un oggetto ideale che riemette tutta la radiazione che assorbe, ben approssimato nella realtà da oggetti caldi come una lampadina o una stella – dovrebbe emettere un’energia infinita quando la radiazione è riemessa ad alta frequenza (per questo la catastrofe è “ultravioletta”).

Questo comportamento dello spettro di corpo nero (un’altra singolare associazione linguistica inventata dai fisici) previsto dalla teoria era in totale contrasto con i dati sperimentali. A risolvere questa incongruenza nel 1900 fu Max Planck, introducendo, seppur con riluttanza, la quantizzazione dell’energia scambiata tra materia e luce: il corpo nero, secondo Planck, emette energia non in modo continuo ma in pacchetti discreti, detti quanti. 

Prendendo le mosse da questo lavoro, Albert Einstein riuscì a spiegare, qualche anno dopo, perché illuminando una piastra metallica, da questa si potevano estrarre elettroni in un modo che dipendeva dalla frequenza della luce incidente e non dalla sua intensità. Questo fenomeno, l’effetto fotoelettrico, non aveva spiegazione in fisica classica ed Einstein risolse il rebus descrivendo la luce come composta da corpuscoli – analoghi ai pacchetti di energia di Planck – poi chiamati fotoni, con un’energia proporzionale alla frequenza dell’onda classica. È a partire da questo lavoro che comincia ad affermarsi il concetto di dualismo onda-corpuscolo, secondo cui la luce – e in seguito anche la materia – esibisce una natura ondulatoria o corpuscolare a seconda del fenomeno osservato. 

Un altro esempio di termine “creativo” coniato dalla meccanica quantistica è quello di collasso della funzione d’onda, un concetto centrale nell’interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica. Con questa espressione ci si riferisce al fenomeno per cui, nel momento in cui si effettua una misura, uno solo tra i possibili stati sovrapposti descritti dalla funzione d’onda si concretizza. 

Questi termini riflettono la difficoltà sempre crescente dei fisici di poter descrivere in termini ancorati al senso comune i fenomeni quantistici. 

Sovrapposizione

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La sovrapposizione quantistica è un principio fondamentale della meccanica quantistica, secondo il quale un sistema quantistico – come una particella – può esistere in più stati contemporaneamente fino a quando non viene effettuata una misura. 

Questo comportamento emerge dalla struttura matematica della teoria, che descrive i sistemi quantistici attraverso la funzione d’onda, ovvero la soluzione dell’equazione di Schrödinger, che governa l’evoluzione nel tempo del sistema. 

La funzione d’onda, in generale, non assegna al sistema una proprietà fisica definita, ma la probabilità con cui si realizzerà una certa proprietà fisica una volta effettuata la misura. Prima della misura il sistema fisico si trova in una combinazione (o sovrapposizione) di tutti gli stati possibili. Ad esempio, se un elettrone può trovarsi nello stato A, nello stato B o nello stato C, la sua funzione d’onda lo descriverà come se fosse contemporaneamente con diverse probabilità nei tre stati, in una sovrapposizione di A, B e C. É solo dopo la misura che si realizza una delle tre possibilità. 

Dalla funzione d’onda non si può determinare il risultato di una misura ma solo la probabilità che la misura dia quel determinato risultato. Questa probabilità non è dovuta alla nostra ignoranza, come in meccanica classica lo è nel caso del lancio di una moneta (in questo caso se conoscessimo tutte le forze in gioco potrei predire con esattezza l’esito del lancio), ma è un fattore intrinseco della teoria quantistica. 

Proprio Schrödinger, critico verso le implicazioni concettuali della sua stessa equazione, formulò il paradosso del gatto, mettendo in evidenza come il concetto di sovrapposizione non abbia un analogo nel mondo macroscopico: il gatto non può essere vivo e morto contemporaneamente.  

Indeterminazione

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Il principio di indeterminazione, formulato Heisenberg, afferma che non possiamo conoscere simultaneamente e con precisione coppie di grandezze – dette coniugate – associate a una particella, come ad esempio la sua posizione e la sua quantità di moto (massa per velocità) o come l’energia e il tempo.  Ad esempio, se si conosce con precisione la posizione di una particella non si può conoscere con precisione la sua quantità di moto, e viceversa. 

Infatti, maggiore è la precisione con la quale si determina una di queste grandezze, minore sarà quella con cui si può conoscere quella coniugata.  

Il determinismo classico viene quindi sostituito da un quadro probabilistico in cui si possono solo prevedere le probabilità con cui si concretizzeranno i diversi stati nell’evoluzione di un sistema microscopico. 

Inoltre, il ruolo dell’osservatore diventa centrale, poiché l’atto stesso della misura di una grandezza modifica inevitabilmente lo stato del sistema, influendo sulla grandezza coniugata a quella misurata. Il principio di indeterminazione non è una conseguenza – come si potrebbe pensare – della scarsa precisione dei nostri strumenti di misura ma, al contrario, ha un valore fondamentale e mette in luce una proprietà intrinseca della natura dei sistemi quantistici. 

La doppia fenditura

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Quello della doppia fenditura è un esperimento che svela il duplice comportamento della radiazione elettromagnetica e della materia, mostrando cioè come la luce e le particelle, come gli elettroni, possano essere descritti sia dalla fisica delle onde sia dalla fisica dei corpi, a seconda del loro comportamento.  

L’esperimento sfrutta una sorgente di luce (o di elettroni, il risultato non varia) che permette di emettere un singolo fotone, la singola particella di luce, alla volta (nel caso degli elettroni, la sorgente emetterà un solo elettrone alla volta). Tra la sorgente e un rivelatore molto sensibile è posta una barriera in cui sono presenti due fenditure.  

Questa stessa tecnica sperimentale venne utilizzata da Young nell’800 che, con sorgenti molto più intense, dimostrò il comportamento ondulatorio della luce. Investite da un fascio di luce, infatti, due fenditure si comportano come due nuove sorgenti luminose e i fronti d’onda che producono finiscono per interferire sul rivelatore, formando una figura a bande luminose alternate a bande buie, detta “figura di interferenza” e tipica dei fenomeni ondulatori. L’esperimento di Young mostrava in questo modo che la luce si comporta come un’onda. 

Nell’esperimento moderno, i singoli fotoni inizialmente sembrano distribuirsi in modo casuale sullo schermo. Tuttavia, col passare del tempo, le tracce si accumulano formando nuovamente una figura d’interferenza: si osserva quindi un comportamento ondulatorio, nonostante la sorgente non emetta un fascio di luce ma una particella, un fotone, alla volta. 

Quando si cerca di determinare attraverso quale fenditura passa ciascun fotone, inserendo un rivelatore in prossimità delle fenditure, la figura d’interferenza scompare: i fotoni si distribuiscono come particelle, concentrandosi solo in corrispondenza delle due fenditure, senza dare luogo alla struttura a bande che si osservava in assenza del rivelatore. 

Questo sorprendente risultato suggerisce che il fotone, prima dell’osservazione, esista in una sovrapposizione di stati e si comporti come un’onda. È l’atto della misura a evidenziarne il comportamento particellare, annullando gli effetti ondulatori.  

Questo esperimento è considerato uno dei più emblematici della meccanica quantistica per la capacità di evidenziare sia i limiti della nostra intuizione che il ruolo cruciale dell’osservatore nelle manifestazioni della realtà. 

Gli ideatori della meccanica quantistica

Scopri la striscia a fumetti completa sugli ideatori della meccanica quantistica!

La meccanica quantistica nasce da uno sforzo collettivo per comprendere fenomeni che la fisica classica non riusciva a spiegare. A differenza della teoria della relatività, che ha un unico “padre” riconosciuto, ossia Albert Einstein, la teoria quantistica si è sviluppata un passo alla volta, grazie al contributo di molti scienziati. Ognuno ha aggiunto un tassello a un puzzle, che, una volta completato, ha restituito un’immagine del mondo tanto sorprendente quanto controintuitiva. 

A innescare la rivoluzione quantistica fu Max Planck, che nel 1900, per spiegare lo spettro di emissione del corpo nero, che la fisica classica non riusciva a descrivere coerentemente con la realtà sperimentale, propose un’ipotesi radicale: l’energia emessa da un corpo caldo – il Sole, una lampadina, un forno – non è continua, ma divisa in pacchetti, o quanti, discreti.  

Anche Einstein, nel 1905, contribuì in maniera fondamentale alla nascita della nuova meccanica, riprendendo il lavoro di Planck e introducendo il concetto di fotone, la particella di luce, per spiegare un altro fenomeno che per la fisica classica rappresentava un mistero: l’effetto fotoelettrico. 

Niels Bohr, a partire da queste idee, nel 1913, propose un nuovo modello quantistico di atomo, che permetteva di descrivere lo spettro di emissione e assorbimento dell’idrogeno.  

Heisenberg e Schrödinger, negli anni seguenti, elaborarono in maniera indipendente due formulazioni diverse ma equivalenti della teoria quantistica, integrando in un unico quadro teorico i fenomeni spiegati dai predecessori e regalando al mondo una descrizione coerente della realtà microscopica. 

Costruita la teoria, il problema che emergeva a questo punto era capirne il significato: la sua matematica descriveva accuratamente il comportamento del mondo microscopico che però, così descritto, risultava lontanissimo dall’esperienza comune e molto difficile da interpretare. 

La nuova fisica sembrava contraddire il senso comune e l’idea classica di realtà. Non a caso, molti dei suoi stessi fondatori – come Planck, Schrödinger e lo stesso Einstein – manifestarono dubbi sulla completezza o sulla validità profonda della teoria. 

Entanglement

Scopri la striscia a fumetti completa sull’entanglement!

L’entanglement è un fenomeno previsto e analizzato per la prima volta con un esperimento mentale da Einstein, Podolsky e Rosen. Il loro scopo era quello di mostrare che la meccanica quantistica è una teoria incompleta, ovvero non sufficiente a descrivere la realtà. Questa dimostrazione passa attraverso un apparente paradosso, ovvero che accettando il formalismo quantistico si vada a violare il principio secondo il quale nessun segnale può propagarsi più velocemente della luce, il principio di località. Tale lavoro è noto come paradosso EPR, dalle iniziali dei suoi autori.  

Visto il grande successo della teoria quantistica, inizialmente questo fu un problema relegato al dibattito filosofico: solo negli anni ‘60 John Bell lo formulò in termini di un teorema matematico che, se verificato o falsificato sperimentalmente, avrebbe dato ragione o torto ad Einstein, Podolsky e Rosen riguardo alla completezza della meccanica quantistica. Ngli anni a seguire non diedero ragione ai tre scienziati, in quanto il teorema di Bell fu effettivamente falsificato dagli incredibili esperimenti di John Clauser, Anton Zeilinger e Alain Aspect, che valsero loro il Premio Nobel per la fisica del 2022 e portarono nella società una nuova visione della realtà e rivoluzionarie prospettive tecnologiche, come la crittografia o la computazione quantistica. 

Ma che cos’è l’entanglement? Una versione semplificata dell’esperimento mentale EPR è dovuta a David Bohm e prende in considerazione una caratteristica tipicamente quantistica delle particelle chiamata spin. Innanzi tutto, definiamo due osservatori, che in questi casi i fisici amano chiamare Alice e Bob (A e B). Una sorgente emette coppie di elettroni, uno dei quali verrà inviato ad Alice (eA), l’altro a Bob (eB). 

Per gli elettroni, lo spin può essere pensato come una freccia che punta verso l’alto (↑) o verso il basso (↓). La meccanica quantistica afferma che possiamo predisporre la coppia di elettroni in modo che non sia mai definito quale elettrone abbia spin in alto e quale in basso, ma solo che i due spin siano sempre opposti. 

Supponiamo ora che Alice e Bob si trovino su due pianeti situati rispettivamente in due galassie lontanissime. Quando Alice misura lo spin del suo elettrone, il risultato sarà casuale (↑ o ↓), ma istantaneamente anche lo stato dell’elettrone di Bob sarà determinato: se Alice misura ↑, Bob misurerà ↓, e viceversa. In questo senso, i due elettroni sono “entangled”. 

Questo sembra implicare un effetto a distanza istantaneo, in apparente violazione del principio di località, perché sembrerebbe presupporre una trasmissione di informazioni istantanea. Per EPR, questo era un segno che la meccanica quantistica fosse incompleta: una possibile soluzione potevano essere “variabili nascoste” capaci di determinare il risultato della misura e che la teoria quantistica non sapeva prevedere e descrivere (in questo senso la si supponeva incompleta). Teoremi ed esperimenti successivi hanno smentito l’esistenza di variabili nascoste e confermato le previsioni della meccanica quantistica. 

Effetto tunnel

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L’effetto tunnel è un fenomeno quantistico per il quale una particella può superare barriere energetiche che, dal punto di vista classico, sarebbero invalicabili.  

Per capire meglio, partiamo da una situazione classica: immaginiamo una pallina ferma ai piedi di una collina. Per oltrepassare la collina, la pallina deve essere lanciata con  energia sufficiente a contrastare la gravità, raggiungere la cima e superarla. 

Se la pallina fosse una particella quantistica, invece, anche a energie inferiori a quella richiesta a una pallina classica per scavallare la collina, esisterebbe una certa probabilità di trovarla dall’altra parte. Come se la pallina avesse la chance, con una probabilità piccola ma non nulla, di attraversare un ipotetico tunnel. 

Questo fatto controintuitivo è dovuto al principio quantistico di sovrapposizione. La funzione d’onda della particella prevede che essa si trovi contemporaneamente da una parte e dall’altra della barriera con una diversa probabilità che dipende anche dall’energia della particella. Quindi esiste sempre una probabilità, anche se piccola, di trovare la particella al di là della barriera.

L’effetto tunnel, come molti altri sorprendenti fenomeni quantistici, non è soltanto una curiosità teorica, ma ha importanti effetti anche a livello macroscopico. È alla base, per esempio, delle reazioni termonucleari che alimentano le stelle, dove temperature e pressioni elevatissime consentono ai nuclei atomici di fondersi nonostante la barriera coulombiana che li porterebbe a respingersi. Una volta compreso, è diventato anche fondamentale in molte applicazioni nell’elettronica. Lo dimostra il Premio Nobel per la fisica del 2025 assegnato a John Clarke, Michel Devoret e John Matthew Martinis, per l’osservazione dell’effetto tunnel nel comportamento di sistemi collettivi di particelle, come le correnti elettriche in un circuito, ossia in sistemi macroscopici. Questo studio ha apertola strada, a partire dagli anni ‘80, a nuovi sviluppi di frontiera, come l’elettronica dei computer quantistici. 

Gravità quantistica

La gravità attualmente viene descritta dalla relatività generale, una teoria elaborata da Albert Einstein nel 1915 cheestende la teoria della gravitazione di Newton, conservandone i risultati nei limiti in cui essa è valida. In particolare, la relatività generale spiegafenomeni che la teoria newtoniana non riusciva a giustificare – come l’anomalia nella precessione del perielio di mercurio – e ne predice di nuovi – come la deflessione della luce da parte di oggetti massicci (fenomeno confermato per la prima volta dall’astrofisico Arthur Eddington che per primo, nel 1919, osservò la luce delle stelle deflessa dal sole durante un’eclissi.) 

Il concetto fondamentale della relatività generale è che la gravità non è una forza nel senso classico, ma una manifestazione della curvatura dello spaziotempo: le masse e l’energia deformano lo spaziotempo, e gli oggetti si muovono lungo le traiettorie determinate da questa curvatura. Una possibile analogia è quella di sfere pesanti che deformano un telo elastico, anche se si tratta di una rappresentazione semplificata in due dimensioni. 

Oggi, uno sforzo dei fisici è quello di unificare la teoria quantistica e la relatività generale in un quadro teorico coerente: un’impresa che presenta dei seri ostacoli concettuali e matematici. 

Alcune teorie, come la gravità quantistica a loop o la teoria delle stringhe, si propongono di raggiungere questa unificazione, o perlomeno di trovare una rappresentazione quantistica della gravità. Tuttavia, quando producono previsioni testabili, queste richiedono energie estremamente elevate, attualmente fuori dalla portata anche dei più avanzati laboratori. 

Sebbene la relatività generale e la meccanica quantistica riescano a convivere a causa del fatto che dove sono determinanti gli effetti dell’una sono trascurabili gli effetti dell’altra, e viceversa, ci sono luoghi nell’universo dove effetti quantistici e relativistici hanno uguale peso – come al centro dei buchi neri o nelle ere passate prossime al Big Bang. 

Nuovi e più grandi acceleratori di particelle, rivelatori di onde gravitazionali e telescopi all’avanguardia potrebbero in futuro permetterci di esplorare o ricreare le condizioni dove le due teorie devono necessariamente interagire. Questo potrebbe rappresentare l’inizio di una nuova rivoluzione nella fisica fondamentale.