Cosmo e quanti

La Meccanica Quantistica è stata sviluppata per descrivere il mondo alle scale più piccole, quelle molecolari, atomiche e subatomiche, dove dominano le interazioni elettromagnetiche, nucleari e deboli, mentre l’interazione gravitazionale è trascurabile. Lo studio del cosmo, invece, riguarda le scale più grandi accessibili alle osservazioni. Qui domina l’interazione gravitazionale, descritta in modo eccellente dalla teoria della Relatività Generale di Einstein. Essendo stata formulata nel 1915, dieci anni prima dell’equazione di Shrödinger, questa è a tutti gli effetti una teoria classica, nata ben prima che la rivoluzione quantistica compisse il suo corso.

E allora perché parlare di cosmo e gravità in una mostra sulla Meccanica Quantistica?

Le motivazioni sono molteplici. In primo luogo, tutti gli oggetti che popolano il cosmo, atomi, molecole, stelle, sono a tutti gli effetti oggetti quantistici.  Per fare un solo un paio di esempi, una stella comune come il nostro Sole vive grazie all’equilibrio tra la forza di gravità, che tenderebbe a farla implodere, e la pressione delle forze nucleari attive al suo interno, che seguono le leggi della Meccanica Quantistica. Oppure, la formazione dei primi nuclei atomici leggeri, (deuterio, elio, litio…) avvenne nei primi minuti dopo il Big Bang come risultato di una particolare combinazione tra l’espansione dell’universo e la rapidità di alcuni processi nucleari quantistici.

Il modo però più sorprendente, spettacolare e forse meno conosciuto, in cui la Meccanica Quantistica si manifesta alle distanze cosmologiche riguarda la “struttura dell’universo a grande scala”, ossia come si distribuisce la materia nello spazio a formare galassie, ammassi di galassie, ma anche regioni vuote e filamenti di materia oscura.

Questa distribuzione, che a prima vista può apparire del tutto casuale, in realtà presenta una “struttura”, una organizzazione, che può essere messa in evidenza solo statisticamente. Per esempio, non è possibile “prevedere” con certezza quante galassie si trovino in una data regione di spazio, però, considerando tante regioni simili, possiamo prevedere il numero medio delle galassie in questo insieme di regioni e anche l’ampiezza delle fluttuazioni rispetto a questo valore medio. Questo è analogo a quello che succede nei processi fisici quantistici. Per esempio, è impossibile prevedere il momento esatto in cui un neutrone decadrà. Ma considerando un insieme di tanti neutroni, possiamo prevedere, usando le leggi della meccanica quantistica, la frazione di questi che sarà decaduta dopo un certo tempo.

Il parallelo tra le proprietà statistiche dei processi quantistici e quelle della struttura dell’universo a grande scala non è una analogia fortuita.

Al contrario, la cosmologia negli ultimi decenni ha mostrato in modo sempre più convincente che la distribuzione della materia nel cosmo ha una origine quantistica risalente ai primissimi istanti di vita dell’universo, in un’epoca chiamata “inflazione cosmica”.

La distribuzione odierna ricalca fluttuazioni quantistiche primordiali nate su scale microscopiche, che si sono dilatate su scale cosmologiche in una minuscola frazione di tempo, sono rimaste “congelate” per gran parte della storia primordiale dell’universo, e hanno poi ricominciato a evolvere in epoche più recenti, come dei fossili cosmici che riprendono vita. Per quanto, detto così, questo sembri il frutto della fantasia di sceneggiatori più audaci di quelli di Jurassik Park, in realtà si tratta dello scenario più accreditato disponibile al momento che, cosa più importante, è in accordo con tutti i dati osservativi raccolti.

Proposta indipendentemente da Alan Guth e da Aleksej Starobinskij all’inizio degli anni ’80 per risolvere alcuni problemi della teoria del Big Bang, l’inflazione è un’epoca in cui l’universo si espande rapidissimamente, in modo tale che la distanza tra due punti qualunque aumenta a velocità sempre crescente, in modo quasi esponenziale.

Se l’inflazione dura sufficientemente a lungo, i due punti si allontanano a una distanza così grande che nessun segnale partito da uno dei due potrà mai raggiungere l’altro, neanche viaggiando alla velocità della luce. Si dice, in questo caso, che il secondo punto è “uscito dall’orizzonte” del primo. In questa situazione, qualunque proprietà che distingue tra loro i due punti non può essere modificata da nessun processo fisico, perché la trasmissione di informazione o di energia non può propagarsi a velocità maggiori di quella della luce. Soltanto una volta terminata l’inflazione, quando la velocità di espansione dell’universo comincerà a diminuire, i due punti rientreranno nei rispettivi orizzonti e potranno tornare a “comunicare” tra loro.

L’espansione dell’universo è un fenomeno perfettamente in linea con la teoria della Relatività Generale di Einstein, che mette in relazione la velocità e l’accelerazione dell’espansione con la quantità e il tipo di materia e di energia predominanti in una data epoca.

Per avere inflazione, però, ossia velocità di espansione che aumenta nel tempo è necessario un “carburante” molto particolare. Infatti, nessuna delle forme di materia-energia più comuni (particelle elementari, fotoni, stelle, pianeti, ma anche cose più esotiche, come buchi neri e materia oscura …) è in grado di provocarla. L’unica possibilità è l’energia dello spazio vuoto! Questa, infatti, non è pari a zero, come si potrebbe pensare, ma è il risultato di vari contributi, sia classici che quantistici, che in generale non hanno somma nulla. Inoltre, e qui il ruolo della Meccanica Quantistica è fondamentale, il valore dell’energia del vuoto non è costante ma fluttua rapidissimamente in ogni punto, attorno a un valore medio. Questo succede sempre, anche oggi, solamente che le fluttuazioni sono così piccole e così rapide che non hanno nessuna conseguenza misurabile.

Durante l’inflazione, la situazione era drasticamente diversa, e la combinazione dei due ingredienti, l’espansione accelerata e le fluttuazioni quantistiche dell’energia del vuoto, era destinata a lasciare tracce visibili ancora oggi.

L’aumento esponenziale delle distanze fece sì che le dimensioni tipiche delle regioni microscopiche su cui agivano le fluttuazioni quantistiche crebbero di un fattore pari ad almeno 10³⁰ in un tempo inferiore a 10^-26 secondi. Inoltre, una volta espanse così tanto, e diventate ben più grandi dell’orizzonte, le fluttuazioni quantistiche su queste regioni, anziché spegnersi rimasero congelate.

Solo molto tempo dopo, alla fine dell’inflazione, gli orizzonti ripresero a crescere e le fluttuazioni poterono così “risvegliarsi” e tornare ad evolvere, ma in un universo che nel frattempo era radicalmente cambiato, non solo come dimensioni, ma anche come proprietà fisiche (temperatura, forme di materia).

In questo nuovo universo, che è poi quello descritto dalla teoria del Big Bang originale, regioni in cui, a causa delle fluttuazioni quantistiche, l’energia del vuoto all’epoca dell’inflazione era un po’ più alta della media si ritrovarono un po’ più dense rispetto a regioni in cui l’energia del vuoto era più bassa, e quindi cominciarono a esercitare una forza di gravità più intensa sulle regioni circostanti, attraendo materia e diventando via via ancora più dense. In queste regioni la probabilità di formare stelle, e poi galassie è un più alta rispetto alle regioni meno dense, col risultato che la distribuzione delle galassie rispecchia quella delle fluttuazioni quantistiche primordiali.

È emozionante verificare come l’universo che osserviamo oggi corrisponde in modo quantitativo a questo scenario a prima vista quasi fantascientifico, che fornisce la spiegazione più convincente della struttura rivelata dalle mappe della temperatura della radiazione cosmica di fondo e della distribuzione delle galassie.

In altre parole, le osservazioni cosmologiche dell’universo attuale sono anche immagini delle fluttuazioni quantistiche nell’universo primordiale, ottenute con il più grande microscopio a nostra disposizione, il cielo.

Massimo Pietroni è professore di Fisica Teorica e Cosmologia all’Università di Parma e ricercatore INFN. Precedentemente, ha lavorato al laboratorio Desy di Amburgo, al CERN di Ginevra e presso l’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare di Padova. La sua attività di ricerca riguarda argomenti a cavallo tra la fisica delle particelle elementari e la cosmologia, in cui l’universo è visto come un laboratorio da cui trarre informazioni sulla natura della materia e delle sue interazioni fondamentali.