“Chi non resta sbalordito dalla meccanica quantistica, evidentemente non la capisce”. Questa frase, pronunciata da Niels Bohr nel 1927, fa capire quanto nuova, rivoluzionaria e controintuitiva fosse la Meccanica Quantistica, anche per chi l’aveva formulata.
Alla fine dell’800, la fisica classica rappresenta la descrizione perfetta di un universo governato da un insieme di leggi che regolano una realtà certa e prevedibile. Con l’ingresso nel nuovo secolo, l’esplorazione del mondo microscopico apre una profonda crisi in questo ordine.
Lo stesso Bohr stentava a crederci. Lui che nel 1913 aveva proposto un modello atomico che forniva la spiegazione per le righe di emissione e assorbimento nei gas, contando sull’intuizione di Max Planck secondo cui gli scambi di energia tra radiazione e materia non avvengono in modo continuo ma per pacchetti, multipli interi di una quantità definita.
La Meccanica Quantistica arriva nel momento di massimo successo della fisica classica e, questo è sconcertante, non è compatibile con essa.
Il primo a giungere a questa conclusione fu Albert Einstein nel 1905 per spiegare l’effetto fotoelettrico (scoperto da Hertz alcuni anni prima). Se si illumina la superficie di un metallo con della radiazione elettromagnetica di frequenza non inferiore a un certo valore di soglia, caratteristico del metallo stesso, si osserva che dalla superficie del metallo vengono emessi elettroni. Questo non si può spiegare con le leggi della fisica classica. Einstein capisce che serve un’ipotesi rivoluzionaria: la radiazione elettromagnetica non è costituita da onde, ma da corpuscoli, particelle, che urtando sul metallo provocano la fuoriuscita degli elettroni che lo costituiscono. Einstein descrive quindi le interazioni tra la luce e gli elettroni del metallo come urti, immaginando la luce come composta da fotoni, i “quanti di luce”, particelle la cui energia dipende dalla frequenza della luce stessa.
Ma la comunità dei fisici non era pronta ad accettare questa ipotesi.
Che la luce fosse formata da onde e non da corpuscoli era un fatto assodato. Già dagli inizi dell’800 si era osservato il fenomeno dell’interferenza della luce grazie, ad esempio, agli esperimenti di Young che evidenziano come la luce quando attraversa due sottili fenditure poste una vicina all’altra, dà origine a una figura di interferenza su uno schermo posto al di là delle fenditure stesse, ovvero una figura di bande luminose che alternano massimi e minimi di luminosità. L’onda passa simultaneamente attraverso le due fenditure e le onde generate dalle fenditure interferiscono ovvero si sommano o si sottraggono a seconda della loro differenza di fase.
Come poteva quindi essere creduto Einstein? Sono gli esperimenti successivi a confermare la sua ipotesi. A seconda delle circostanze, la luce appare costituita da onde oppure da corpuscoli: le particelle di luce, i fotoni.
La situazione si complica nel 1923 quando De Broglie pone le basi per il dualismo onda-corpuscolo ipotizzando che anche le particelle, gli elettroni ad esempio, in alcune circostanze si comportino come onde. Ma come è possibile? Questo è ancora più difficile da accettare. Infatti, se ripetiamo l’esperimento della doppia fenditura utilizzando delle palline come proiettili, quel che accade è che queste si accumulano sullo schermo disegnando una forma simile alle due fessure da cui sono passate. Ma cosa succede se i proiettili sono elettroni? Gli elettroni arrivano sullo schermo uno alla volta (non come un’onda che arriva simultaneamente in ogni punto di esso), tuttavia si distribuiscono costruendo una figura di interferenza, a bande alternate. Inoltre, se cerchiamo di ricostruire la traiettoria che hanno seguito gli elettroni per arrivare a formare quello che osserviamo, scopriamo che non c’è nessuna traiettoria possibile. Ad esempio, ci sono dei punti sullo schermo dove, se apriamo solo una fenditura arrivano elettroni, ma se le apriamo entrambe non ne arriva nessuno. Questo non si può spiegare con le leggi della Meccanica Classica, ma si spiega ammettendo la natura ondulatoria degli elettroni, come ipotizzato da De Broglie. Quindi anche l’elettrone, pur non spezzandosi, passa simultaneamente attraverso le due fenditure.
Tra il 1900 e il 1925 i fisici cercano di determinare le leggi che regolano questo comportamento, ma senza successo, fu un periodo di grande crisi. Lo stesso Einstein ammette che tutti i suoi tentativi di adattare le leggi della fisica classica per spiegare i nuovi fenomeni, erano falliti. Infatti, ciò che serviva era una rivoluzione del pensiero e non un adattamento.
Nel 1925 improvvisamente si apre uno spiraglio. Il giovane Werner Heisenberg (aveva 24 anni!) fornisce una prima formulazione della Meccanica Quantistica. Seguiranno a breve i lavori di Dirac, Schrödinger, Born, Pauli e, nel giro di due anni, la teoria viene costruita (i tempi erano maturi).
Il fatto che nessuna traiettoria degli elettroni possa spiegare quello che si osserva nell’esperimento delle due fenditure è contenuto in una legge bizzarra della Meccanica Quantistica: il principio di indeterminazione di Heisenberg (1927). Una particella anzi, qualunque sistema fisico, non può avere istante per istante posizione e velocità entrambe esattamente determinate, ovvero non può avere una traiettoria definita. L’indeterminazione non è nello strumento di misura o nella limitata precisione degli esperimenti, è la natura ad essere fatta così.
Questo è un principio generale, vale anche per i corpi macroscopici, ma l’indeterminazione è apprezzabile solo su fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica.
Torniamo all’esperimento delle due fenditure con un fascio di elettroni. Come possiamo verificare se il singolo elettrone è passato da una sola fenditura o (in qualche modo) da entrambe? Usando dei rivelatori posizionati in prossimità delle fenditure è possibile scoprire in maniera univoca attraverso quale fessura passa ogni elettrone. Il risultato dell’esperimento ci sorprende nuovamente: nel momento in cui vengono usati i rivelatori, ovvero viene osservato il comportamento dell’elettrone, l’elettrone perde la sua natura ondulatoria e sullo schermo si osserva una distribuzione degli elettroni simile a quella delle palline. L’elettrone, una volta osservato, sembra cambiare la propria natura comportandosi come una “pallina” passata attraverso la fenditura 1 o 2. L’impatto del processo di osservazione e misurazione è uno dei punti fondamentali della Meccanica Quantistica.
L’equazione fondamentale della Meccanica Quantistica per le particelle-onda è opera del genio di Schrödinger. Descrive le particelle come una sovrapposizione di onde sparpagliate su tutto lo spazio.
Quindi velocità e posizione non sono determinate come in fisica classica. Sovrapposizione di stati significa che la particella si trova contemporaneamente in tutti gli stati che le sono permessi. Nell’esempio precedente, l’elettrone che passa attraverso le fenditure si trova in uno stato di sovrapposizione di posizioni. Ovvero, i due stati (elettrone passato attraverso la fenditura 1 e elettrone passato attraverso la fenditura 2) coesistono simultaneamente.
Il principio di sovrapposizione non ha analogo classico ed è il primo postulato della Meccanica Quantistica.
Il secondo postulato riguarda invece la misura: le proprietà di un sistema fisico si manifestano solo nel momento in cui andiamo a misurarle. Questa è sicuramente una delle previsioni più sorprendenti della Meccanica Quantistica: il risultato di una misura può essere uno qualunque degli stati permessi ma, dopo la misura, sappiamo con certezza che il sistema rimane nello stato che è stato misurato. Per questo motivo, dopo aver misurato la posizione dell’elettrone con il rivelatore posto dopo la fenditura 1, ne determiniamo lo stato. Non si troverà quindi nella sovrapposizione dei suoi stati possibili e si comporterà come una pallina.
Sarà Max Born nel 1926 ad attribuire alla funzione d’onda, soluzione dell’equazione di Schrödinger, (o meglio al suo modulo quadro) il significato di probabilità di trovare una particella in un punto dello spazio a un dato istante. Il determinismo in Meccanica Quantistica si applica quindi alla esatta conoscenza della probabilità con cui si ottengono i diversi risultati della misura. Probabilità e indeterminazione sono caratteristiche insite nella natura: se una particella si trova in una sovrapposizione di stati caratterizzati da proprietà diverse, nessuna di queste proprietà è reale prima della misura, e solo l’atto di misurare può tramutare la probabilità in certezza.
Non mancano però gli scettici. Einstein stesso rifiuta l’idea di abbandonare il principio di realtà secondo il quale gli atomi e le particelle esistono e hanno proprietà reali, indipendenti dalle misure che possiamo effettuare. Nel discorso di accettazione della medaglia Planck nel 1929, Einstein dice: “Credo che la meccanica quantistica rappresenti un profondo livello di verità, ma credo anche che la restrizione a leggi di carattere statistico si rivelerà transitoria”, mostrando come ritenesse tale teoria incompleta e incompatibile con la sua visione deterministica dell’universo. È intorno alla domanda “che cos’è la realtà?” che si sviluppa il dibattito tra le menti geniali di Enistein e Bohr, ma anche Schrödinger e Heisenberg, uno dei dibattiti culturali più importanti del ‘900, destinato a cambiare il corso della storia della fisica e non solo.
Nella seconda metà del ‘900 la Meccanica Quantistica viene messa ripetutamente alla prova ma ottiene continue conferme sperimentali e anche nuove interpretazioni che mettono in discussione la separazione tra mondo microscopico e mondo macroscopico. La meccanica quantistica non è una teoria che vale solo nel mondo microscopico, ma ci permette di descrivere la stragrande maggioranza dei fenomeni oggi sperimentalmente osservati, da quelli che riguardano le particelle elementari a quelli relativi ai buchi neri.
Tutto l’universo è quantistico, e noi ne facciamo parte, anche se la nostra esperienza quotidiana non ce lo fa percepire. La Meccanica Quantistica è il motore primario di fenomeni da cui dipende la nostra stessa esistenza. Le interazioni fondamentali hanno una descrizione che è intrinsecamente quantistica. Il calore del Sole non sarebbe una realtà se la Meccanica Quantistica non consentisse fenomeni che per la fisica classica sono impossibili, come la fusione termonucleare.
Ma i fenomeni quantistici non sono relegati solo a realtà molto lontane dal nostro quotidiano, dagli atomi alle galassie, la Meccanica Quantistica è diventata anche la nuova frontiera delle tecnologie d’avanguardia. Né Einstein né gli altri ideatori della teoria avrebbero forse potuto immaginare che fra gli sviluppi tecnologici che sarebbero seguiti dalla loro teoria ci sarebbe stata l’idea di utilizzare le proprietà quantistiche di alcuni sistemi per trasmettere informazioni o per svolgere calcoli estremamente complessi.
Stefania De Curtis è direttrice del Galileo Galilei Institute (GGI) e dirigente di ricerca in fisica teorica presso la Sezione INFN di Firenze. Dopo la laurea in Fisica all’Università di Firenze e il PhD alla SISSA di Trieste, ha svolto la sua attività di ricerca nel campo della fisica delle interazioni fondamentali presso l’Università di Ginevra e la sezione INFN di Firenze, trascorrendo diversi periodi anche CERN. Dal 2005 coordina il gruppo teorico della Sezione di Firenze.
Saggio redatto per il catalogo della mostra “Quanto. La rivoluzione in un salto”.
